Question

如图所示，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，D为垂足，AB＝8，若BD＝3AD，则CD＝________.

 

 

Answer 1

2

【解析】连接AC，BC，

∵AB为⊙O的直径，

C为⊙O上一点，

∴∠ACB＝90°.又∵CD⊥AB，D为垂足，

由射影定理得CD2＝AD·BD.

又∵AB＝8＝AD＋DB，BD＝3AD，

∴AD＝2，BD＝6.故CD2＝2×6＝12，∴CD＝2.