题目内容

11．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1），若f（a）=3，则a的值为（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．7C．-$\frac{7}{8}$D．$\frac{7}{8}$

分析 问题转化为a+1=2-3，解出即可．

解答 解：∵函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1），
∴f（a）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（a+1）=3，
∴a+1=2-3，解得：a=-$\frac{7}{8}$，
故选：C．

点评 本题考查了对数和指数的互化，是一道基础题．

练习册系列答案
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1．有下列命题：
①$y=cos（x-\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
②y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1；
④满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．
其中真命题的序号是①③．
2．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别是a、b、c．
（1）若sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}sinA$，求A的值；
（2）若cosA=$\frac{1}{2}$，sinB+sinC=2sinA，试判断△ABC的形状，并说明理由．
19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=1，求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间及极值．
6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=a，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是平行四边形，点M在线段EF上．
（1）求证：BC⊥平面ACEF；
（2）当FM为何值时，AM∥平面BDE？证明你的结论．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{12}x|}&{0＜x≤12}\\{-\frac{1}{3}x+5}&{x＞12}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A．（1，12）B．（4，5）C．（12，15）D．（24，30）
3．（1）计算eln3+（0.01）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（1-$\sqrt{3}$）0
（2）若2lg（x-2y）=lgy+lg（5x-4y），求log2$\frac{x}{y}$的值．
20．已知三角形ABC中，A为锐角，且$\sqrt{3}$b=2asinB
（1）求A，
（2）若a=7，三角形ABC的面积为10$\sqrt{3}$，求b+c的值．
1．求a的值，使关于x的不等式ax2+2x+6a≤0（a≠0）的解集为{x|x＜2或x＞3}．

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