题目内容
甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
（1）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；
（2）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件.
（1）零件数分别为1，2，3；（2）
.
解析试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，同时考查分析问题解决问题的的能力和计算求解能力.第一问，利用分层抽样中
，列出表达式，解出每一层的零件个数；第二问，根据第一问的结论将6个零件用字母表示，由于2个零件都不是甲车床加工的，所以将
去掉，在剩下的5个中任意取2个，写出所有情况，在其中找出符合题意的种数，最后用这2个种数相除求概率即可.
试题解析：（Ⅰ）由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1，2，3． 3分
（Ⅱ）即抽取的6个零件为
．
事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”的可能结果为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10种可能； 8分
事件“其中至少有一个是乙车床加工的”的可能结果为，，，，，，，共7种可能． 10分
故所求概率为．
考点：1.分层抽样；2.古典概型.
2014年2月21日，《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策.为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：
 | 赞成 | 反对 | 无所谓 |
| 农村居民 | 2100人 | 120人 | y人 |
| 城镇居民 | 600人 | x人 | z人 |
（1）现在分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数
的分布列和数学期望. 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
| 产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 质量指标(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
| 产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 质量指标(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
(2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表；
(2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关?
| 参考数据 | 当 时，无充分证据判定变量 有关联，可以认为两变量无关联； |
当 时，有 把握判定变量有关联； | |
当 时，有 把握判定变量有关联； | |
当 时，有 把握判定变量有关联. |
，其中
.） 
，
.
V”的事件为X，求概率P(X)；