题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 
．
（1）求角B的大小；
（2）若b= 
，a+c=3，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：△ABC中，∵ 
，
∴ 
= 
，
∴ac+c2=b2﹣a2，
∴c2+a2﹣b2=﹣ac，
∴cosB= 
=﹣ 
=﹣ 
，
∴B= 
（2）解：∵b= 
，a+c=3，
∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2accos =（a+c）2﹣ac=9﹣ac=8，
∴ac=1；
∴△ABC的面积为S= acsin = ×1× 
= 
【解析】（1）根据正弦定理化 ，再根据余弦定理求出B的值；（2）利用余弦定理求出ac的值，再求△ABC的面积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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