题目内容

1.设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,命题p:α∥β,l?α,m?β,则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m?β,则β⊥α.下列命题为真命题的是(  )
A.p或qB.p且qC.p或qD.p且q

分析 对于命题p,q,只要把相应的平面和直线放入长方体中,找到反例即可.

解答 解:在长方体ABCD-A1B1C1D1
命题p:平面AC为平面α,平面A1C1为平面β,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,
显然满足α∥β,l?α,m?β,而m与l异面,故命题p不正确;-p正确;
命题q:平面AC为平面α,平面A1C1为平面β,
直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,
显然满足l∥α,m⊥l,m?β,而α∥β,故命题q不正确;-q正确;
故选:C.

点评 此题是个基础题.考查面面平行的判定和性质定理,要说明一个命题不正确,只需举一个反例即可,否则给出证明;考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网