题目内容
1.设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,命题p:α∥β,l?α,m?β,则l∥m;命题q:l∥α,m⊥l,m?β,则β⊥α.下列命题为真命题的是( )A. | p或q | B. | p且q | C. | p或q | D. | p且q |
分析 对于命题p,q,只要把相应的平面和直线放入长方体中,找到反例即可.
解答 解:在长方体ABCD-A1B1C1D1中
命题p:平面AC为平面α,平面A1C1为平面β,直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,
显然满足α∥β,l?α,m?β,而m与l异面,故命题p不正确;-p正确;
命题q:平面AC为平面α,平面A1C1为平面β,
直线A1D1,和直线AB分别是直线m,l,
显然满足l∥α,m⊥l,m?β,而α∥β,故命题q不正确;-q正确;
故选:C.
点评 此题是个基础题.考查面面平行的判定和性质定理,要说明一个命题不正确,只需举一个反例即可,否则给出证明;考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力.
练习册系列答案
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13.学校组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了8次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于79个/分钟的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
(参考数据:22+12+112+102+62+72+12+22=316,02+112+122+22+52+52+42+32)
甲 | 80 | 81 | 93 | 72 | 88 | 75 | 83 | 84 |
乙 | 82 | 93 | 70 | 84 | 77 | 87 | 78 | 85 |
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于79个/分钟的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
(参考数据:22+12+112+102+62+72+12+22=316,02+112+122+22+52+52+42+32)
11.在复平面内,复数z=$\frac{3i}{-1+2i}$的共轭复数的虚部为( )
A. | $\frac{3}{5}i$ | B. | $-\frac{3}{5}i$ | C. | $-\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |