题目内容
设双曲线与椭圆
+
=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。
+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。
-
=1试题分析：解：因为椭圆
+=1的焦点为F1（0，-3），F2（0，3），故可设双曲线方程为
(a＞0，b＞0)，且c=3，a2+b2=9．由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y=4代入椭圆方程得双曲线与椭圆的交点为(
，4)，(-，4)，因为点(，4)[或(-，4)]在双曲线上，所以有a2+b2=9，可知a2=4, b2=5故可知-=1点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是两者共同的特征设出双曲线的标准方程，解题时要善于抓住问题的关键点．
练习册系列答案
相关题目
的函数称为“莫言函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当
，
时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．
，直线
与该双曲线只有一个公共点，
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
和抛物线
，命题P：“若直线
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点
交
轴于点
，过点
。
，求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
；
=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于A、B两点，使得|
=3|
.
则抛物线的方程是( ) 
的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
B. 
C. 
D. 