Question

已知

a

=(1，

3

)，

b

=(-

3

，3)，则

a

，

b

的夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  2

  3

  π

Answer 1

分析：本题已知两个向量的坐标，根据坐标求出两个向量的夹角和两个向量的数量积，代入向量夹角的公式得到夹角的余弦，根据角的范围，得到向量的夹角．

解答：解：∵

a

=(1，

3

) ， 

b

=(-

3，

3)
∴

a

•

b

=1×(-

3

) +3

3

=2

3

，
|

a

|=2|

b

|=2

3

，
∴cosθ=

2 3

2×2 3

=

1

2

，
∵θ∈[0．π]，
∴θ=

π

3

，
故选B．

点评：通过向量的坐标表示实现向量问题代数化，注意与方程、函数等知识的联系，一般的向量问题的处理有两种思路，一种是纯向量式的，另一种是坐标式，两者互相补充．