题目内容

已知
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，则
b
的坐标是（　　）
分析：先设出向量
b
的坐标，然后利用向量模的平方等于向量坐标的平方和向量共线坐标交叉相乘相等列出方程组求出
b
的坐标．
解答：解：设
b
=（x，y），
∵
a
═(1，
3
)，
a
∥
b
且|
b
|=4，
∴
x2+y2=16
1×y=
3
×x

解得
x=2
y=2
3
或
x=-2
y=-2
3
．
故选B．
点评：本题考查向量模的求法，以及向量共线的充要条件：向量的坐标交叉相乘相等，同时考查了运算能力，属于基础题．
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3
)，B(-3，-
3
)，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A、[
3
3
，
3
]
B、(-∞，0]∪[
3
3
，
3
]
C、(
3
2
，
3
]
D、(-∞，
3
3
]∪[
3
，+∞)

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