题目内容
【题目】已知m=3 
sinxdx，则二项式（a+2b﹣3c）m的展开式中ab2cm﹣3的系数为 ．
【答案】-6480
【解析】解：m=3 
sinxdx=﹣3cosx 
=6，则二项式（a+2b﹣3c）6=[（2b﹣3c）+a]6展开式中含ab2c3的项
为 
a（2b﹣3c）5；
对于（2b﹣3c）5 ， 含b2c3的项为 
（2b）2（﹣3c）3 ，
故含ab2c3的项的系数为 22 （﹣3）3=﹣6480，
所以答案是：﹣6480．
【考点精析】本题主要考查了定积分的概念的相关知识点，需要掌握定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限才能正确解答此题．
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