题目内容
在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
解析试题分析： 根据题意由所给曲线参数方程，不难得出点P和点Q的坐标，结全中点坐标公式可得中点M的坐标，再利用两点间距离公式即可求出d的表达式，运用三角公式化简可得：
，注意所给角的范围，得出d的取值范围．
试题解析：由题设可知P ( 1 + 2cosα，2sinα )，Q ( 1 + 2cos2α，sin2α )， 2分
于是PQ的中点M
． 4分
从而
6分
因为0＜α＜2π，所以－1≤cosα＜1， 8分
于是0≤d 2＜4，故d的取值范围是． 10分
考点：1.参数方程的应用;2.三角函数的性质
练习册系列答案
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的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
、
的极坐标分别是
、
，直线
与曲线
、
两点，射线
与曲线
，射线
与曲线
，求
的值．
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C2是极坐标方程为：
，
的最小值.
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点
是曲线
,求a的值.
,曲线C的极坐标方程为
为C上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值 
(t为参数)，求直线l被曲线C截得的线段的长度．