题目内容
已知数列
的前
项和
,数列
满足
(1)求数列
的通项公式
;(2)求数列
的前
项和
;
(3)求证:不论
取何正整数,不等式
恒成立





(1)求数列





(3)求证:不论


(1)
(2)
;
(3)错位相减得

得到
.

(2)


(3)错位相减得




试题分析:(1)




故

(2)∵



∴


(3)记

即

则

作差得



故

点评:中档题,本题具有较强的综合性,本解答从确定通项公式入手,认识到数列的特征,利用“错位相消法”先求和,再“放缩”,达到证明目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。

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