题目内容
6.不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}}\right.$,所表示的平面区域的面积为( )A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 由约束条件作出可行域,联立方程组求出边界点的坐标,进一步得到三角形的边长,代入三角形面积公式得答案.
解答 解:由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}}\right.$作出可行域如图,
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$,解得B(3,1),
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$,解得C(1,3),
∴AB=2,AC=2.
则平面区域的面积为$\frac{1}{2}×2×2=2$.
故选:B.
点评 本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题.
练习册系列答案
相关题目
1.下列关系中,表述正确的是( )
A. | {0}∈{x|x2=x} | B. | {0}⊆{x|x2=x} | C. | 0∉{x|x2=x} | D. | 0⊆{x|x2=x} |
18.二进制数11 001 001(2)对应的八进制数是( )
A. | 310 | B. | 311 | C. | 302 | D. | 300 |
16.以下判断正确的是( )
A. | x>5是命题 | |
B. | 命题“存在x∈R,x2+x-1<0”的否定是“任意x∈R,x2+x-1>0” | |
C. | 命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆命题为假命题 | |
D. | “b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件 |