题目内容
9．若f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=f（g（x））+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（-∞，0）上，F（x）有（ ）| A． | 最小值-8 | B． | 最大值-8 | C． | 最小值-6 | D． | 最小值-4 |
分析 由奇函数的定义可得，f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），令h（x）=f（g（x）），可得h（x）也为R上的奇函数，由题意可得h（x）在（0，+∞）上有最大值6，则h（x）在（-∞，0）上有最小值-6，即可得到答案．
解答 解：f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，
即有f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
令h（x）=f（g（x）），h（-x）=f（g（-x））=f（-g（x））
=-f（g（x））=-h（x），即h（x）为R上的奇函数．
由F（x）在（0，+∞）上有最大值8，即h（x）在（0，+∞）上有最大值6，
则h（x）在（-∞，0）上有最小值-6，
则F（x）在（-∞，0）上有最小值-6+2=-4．
故选D．
点评 本题考查函数的性质和运用，考查奇函数的定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
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19．与y=x是相同函数的是（ ）
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20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-（2m+1）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（2）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）-（2m+1）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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| A． | {4} | B． | {1，5} | C． | {2，3} | D． | {1，2，3，5} |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，BC的中点