题目内容

7．已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y+2=0，则f′（1）=（　　）
A．4B．-4C．-2D．2

分析 由题意可得切线的斜率为2，结合导数的几何意义，即可求得f′（1）．

解答 解：曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y+2=0，
即有在点（1，f（1））处的切线斜率为2，
由导数的几何意义，可得f′（1）=2，
故选D．

点评 本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，属于基础题．

练习册系列答案
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17．如图1所示，正方形ABCD的边长为1，E是CD上异于C，D的动点，点F在BC上，且EF与正方形ABCD的对角线BD平行，H是正方形ABCD的对角线AC与EF的交点，N是正方形ABCD两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，如图2，使PH⊥AH，记CE=x，V（x）表示五棱锥P-ABFED的体积．
（1）求证：BD⊥平面APH
（2）求V（x）的最大值．
18．已知底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别是A1B1，AA1的中点，F是AB边上的点，且FB=3AF，连接EF、DB、C1B、C1D．
（Ⅰ）求证：平面BC1D⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）在线段AC上，是否存在一点M，使得平面FEM∥平面BC1D，若存在，请找出点M的位置，并证明平面FEM∥平面BC1D，若不存在，请说明理由．
15．曲线f（x）=sin2x+3x+1在（0，1）处的切线与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{5}$，0）．
2．已知x、y∈R，则函数f（x，y）=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+（y-4）^{2}}$的最小值是（　　）
A．5B．6C．7D．8
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A．2B．6C．2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）D．2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+2

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