题目内容
已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截的弦AB的中点，其直线l的方程．
分析：设直线l的方程为y-2=k（x-4），代入椭圆的方程化简，由x1+x2=
=8解得k值，即得直线l的方程．
| 32k2-16k |
| 1+4k2 |
解答：解：由题意得，斜率存在，设为k，则直线l的方程为y-2=k（x-4），即kx-y+2-4k=0，
代入椭圆的方程化简得：（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
=8，解得：k=-
，
则直线l的方程为x+2y-8=0．
代入椭圆的方程化简得：（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，
∴x1+x2=
| 32k2-16k |
| 1+4k2 |
| 1 |
| 2 |
则直线l的方程为x+2y-8=0．
点评：本题考查了直线与圆相交的性质，一元二次方程根与系数的关系，线段的中点公式，得到（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0，是解题的关键．
练习册系列答案
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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
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