题目内容
设
为双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上且满足
，则
的面积是（ ）
为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
A
设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x-y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，进而可求得△F1PF2的面积．
解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F1PF2=90°，
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面积为
xy=1
故答案为A
解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
根据双曲线性质可知x-y=4，
∵∠F1PF2=90°，
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面积为
xy=1故答案为A
练习册系列答案
相关题目
, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线
上，点
的坐标为(2，0)，
为
的平分线．则
的值为 ( )．
是双曲线
-
=1右支上一点,
是双曲线的右焦点，点
在直线
上，若
且
,则双曲线的离心率
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N. 
（O为坐标原点），求t的取值范围
＝
，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为 ．
中心在原点，右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的离心率为___________
两地相距
，在
听到炮弹的爆炸声比在
早
，假设爆炸声速约为
，若以
方向为
轴正方向，线段