题目内容
【题目】若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0， 
）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）
B.
C.
D.（0，+∞）
【答案】C
【解析】解：当x∈（0， 
）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1， ∵函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=logat和t=2x2+x复合而成，
0＜a＜1时，f（x）=logat在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间．
t=2x2+x＞0的单调递减区间为 
，∴f（x）的单调增区间为 ，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用对数函数的单调区间，掌握a变化对图象的影响：在第一象限内,a越大图象越靠低；在第四象限内,a越大图象越靠高即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1
号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金，在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段： 
； 
（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ）写出
列联表；判断是否有
的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（如表的临界值表供参考）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中恰好有一人在
岁之间的概率．
（参考公式： 
，其中
）
