题目内容

如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，则C1在面ABC上的射影H必在（　　）
A．直线AB上B．直线BC上C．直线CA上D．△ABC内部
CA⊥AB
CA⊥BC1
⇒CA⊥面ABC1
⇒面ABC⊥面ABC1，
∴过C1作垂直于平面ABC的线在面ABC1内，也在面ABC内
∴点H在两面的交线上，即H∈AB．
故选A
练习册系列答案
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如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3
2
．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，3AD=DC=3，AB=2，E是DC上点，且满足DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=60°，设AC与BE的交点为O．
（1）试用基向量
AB
，
AE
，
AD1
表示向量
OD1
；
（2）求异面直线OD1与AE所成角的余弦值；
（3）判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由．
关于直线a、b、l，以及平面α、β，下列命题中正确的是（　　）
A．若a∥α，b∥α，则a∥b
B．若a∥α，b⊥a，则b⊥α
C．若a?α，b?α，且l⊥a，l⊥b，则l⊥α
D．若a⊥α，a∥β，则α⊥β
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PC=
2
a，则它的五个面中，互相垂直的面是______．
点（1，1，1）关于z轴的对称点为（　　）
A．（-1，-1，1）B．（1，-1，-1）C．（-1，1，-1）D．（-1，-1，-1）
平行线和的距离是_______.
已知直线与圆相交于两点，那么弦的长等于 （    ）
A．B．C．D．

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