题目内容
【题目】已知函数.
(1)利用“五点法”画出函数在一个周期
上的简图;
(2)先把的图象上所有点向左平移
个单位长度,得到
的图象;然后把
的图
象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象;再把
的图象
上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到
的图象,求
的解析式.
【答案】解:(1)见解析, (2).
【解析】
(1) 利用描点法画函数图象,第一步列表,令函数解析式中的角分别为0,,π,
,2π,求出x的值,且代入函数解析式求出对应的函数值y的值,找出函数图象上五点坐标,在平面直角坐标系中描出五个点,用平滑的曲线画出函数图象即可;
(2) 利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.
(1)由“五点作图法”列表如下:
x |
|
|
|
|
|
| 0 |
| π |
| 2π |
3sin( | 0 | 3 | 0 | ﹣3 | 0 |
图象如下:
(2)把的图象上所有点向左平移
个单位长度,
得到,
把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到
,
把的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
倍(横坐标不变),得到
,
∴
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练习册系列答案
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(1)若广告费与销售额具有相关关系,求回归直线方程;
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都不超过5的概率.