Question

（1）已知复数z=（2+i）（i-3）+4-2i； 求复数z的共轭复数

.

z

及|

.

z

|；
（2）设复数z₁=（a²-2a）+ai是纯虚数，求实数a的值．

Answer 1

分析：（1）利用复数的运算法则、共轭复数及其模的计算公式即可得出；
（2）利用纯虚数的定义即可得出．

解答：解：（1）Z=-i-7+4-2i=-3-3i，∴

.

z

=-3+3i，|

.

z

|=

(-3)2+32

=3

2

．
（2）∵复数z₁=（a²-2a）+ai是纯虚数，∴

a2-2a=0 a≠0

，解得a=2．
∴实数a=2．

点评：熟练掌握复数的运算法则、共轭复数及其模的计算公式、纯虚数的定义是解题的关键．