设数列{an}是公差为d的等差数列.其前n项和为Sn.已知a1＝1.d＝2.①求当n∈N*时.的最小值,②当n∈N*时.求证:++-+<, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n.
已知a₁＝1，d＝2，
①求当n∈N^*时，的最小值；
②当n∈N^*时，求证：＋＋…＋<；

(1)的最小值是16.
②证明：见解析。

解析

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（本小题满分12分）
已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且 2a₁+3a₂=1，=9a₂a₆．
(Ⅰ) 求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+ log₃a_n，求的前n项和T_n；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求使 ≥ (7? 2n)T_n恒成立的实数k 的取值范围．

(本题满分12分)
已知数列的前项和为，（）．
（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）在数列中，，．
（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

等比数列中，，且,则的值为

已知等比数列中，，则其前项的和的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式及数列的前项和。

（12分）设等比数列的前项和为，已知N）.
（1）求数列的通项公式；（6分）
（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（6分）

已知数列的前n项和为，且.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令，求数列的前项和.