题目内容
(本小题满分10分)已知数列的前项和,求 数列的通项公式及数列的前项和。
解析
(本题满分12分)已知等差数列中,前5项和前10项的和分别为25和100。数列中,。(1)求、;(2)设,求。
(8分)已知等差数列中,,.(1)求数列的通项公式; (4分)(2)若数列的前项和,求的值. (4分)
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①, ②.其中,是与无关的常数.(Ⅰ)若{}是等差数列,是其前项的和,,,证明:;(Ⅱ)设数列{}的通项为,且,求的取值范围;(Ⅲ)设数列{}的各项均为正整数,且.证明.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且(1)求证数列是等差数列; (2)设…,求。
已知数列的前n项和,数列的前n项和,,(1)求,的通项公式;(2)设,是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)己知数列中,,,(1)求证:数列是等比数列; (2)若,,求数列的前项和.
设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,①求当n∈N*时,的最小值;②当n∈N*时,求证:++…+<;
设是公比为的等比数列,令,,若数列的连续四项在集合中,则等于( )