题目内容
已知某棱锥的俯视图如图，正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是（ ）
A．4
B．
C．
D．8
【答案】分析：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形，据此可计算出答案．
解答：
解：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，
△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
∴S侧面积=
=8．
故选D．
点评：由题意和俯视图正确恢复原几何体是解决此问题的关键．
解答：
解：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
∴S侧面积=
=8．故选D．
点评：由题意和俯视图正确恢复原几何体是解决此问题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知某棱锥的俯视图如图，正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是（ ）
已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．
已知某棱锥的俯视图如图所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是