Question

已知某棱锥的俯视图如图，正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是（　　）

• A．4
• B．4

  3

• C．4(1+

  3

  )
• D．8

Answer 1

分析：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形，据此可计算出答案．

解答：解：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，
△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
∴S_侧面积=4×

1

2

×2×2=8．
故选D．

点评：由题意和俯视图正确恢复原几何体是解决此问题的关键．