Question

已知某棱锥的俯视图如图所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是

 

．

Answer 1

分析：由原几何体的底面边长为2，再根据主视图是边长为2的正三角形可得棱锥的斜高为2，即可求得全面积．

解答：解：∵主视图与左视图都是边长为2的正三角形
∴正四棱锥的斜高为2
∴正四棱锥的全面积为S=2×2+4×

1

2

×2×2=4+8=12，
故答案为：12．

点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成原几何体，并能根据三视图中的长度关系得到原几何体的长度关系，要求有比较好的空间想象力．属简单题．