题目内容
【题目】极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两坐标系中的单位长度相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线 
（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．
【答案】解：（Ⅰ）由ρ=2（sinθ+cosθ），两边同时乘以ρ，
得ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，因为ρ2=x2+y2，ρsinθ=y，ρcosθ=x，
所以曲线C的直角坐标方程为：x2+y2=2y+2x，
整理得（x﹣1）2+（y﹣1）2=2…
（Ⅱ）将直线的参数方程 
代入圆的方程，
整理得 
，由韦达定理可得： 
，
由直线的参数方程的几何意义，
得： 
…．
【解析】（1）根据极坐标方程转化为直角坐标方程的方法可得答案，（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，结合t的几何意义可得值.
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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