Question

20．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

• A． i＞5
• B． i＜5
• C． i＞10
• D． i＜10

Answer 1

分析 由本程序的功能是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$的值，由S=S+$\frac{1}{2i}$，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=5，当i＞5应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$并由流程图中S=S+$\frac{1}{2i}$故循环的初值为1，
终值为5、步长为1．
故经过5次循环才能算出S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{10}$的值，
故i＞5，应满足条件，退出循环．
应填入“i＞5”．
故选：A．

点评 本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，从中找出规律．