题目内容
【题目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD相交于点O．将△ABD沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
A.BD⊥CM
B.存在一个位置，使△CDM为等边三角形
C.DM与BC不可能垂直
D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°
【答案】ABD
【解析】
画出图形，利用直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系判断选项的正误即可．
对A，菱形
中，
，
与
相交于点
．将
沿折起，使顶点
至点
，如图：取的中点
，连接
，
，可知
，
，所以
平面
，可知
，故A正确；
对B，由题意可知
，三棱锥是正四面体时，
为等边三角形，故B正确；
对C，三棱锥是正四面体时，
与
垂直，故C不正确；
对D，平面
与平面
垂直时，直线与平面
所成的角的最大值为
，故D正确．
故选：ABD．
练习册系列答案
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【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（I）在答题卡上填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 |
| ||
不获奖 | |||
合计 |
|
（II）将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取
名学生，记“获奖”学生人数为
，求的分布列及数学期望.
附表及公式：
.
