题目内容
【题目】已知菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD相交于点O.将△ABD沿BD折起,使顶点A至点M,在折起的过程中,下列结论正确的是( )
A.BD⊥CM
B.存在一个位置,使△CDM为等边三角形
C.DM与BC不可能垂直
D.直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°
【答案】ABD
【解析】
画出图形,利用直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系判断选项的正误即可.
对A,菱形中,
,
与
相交于点
.将
沿
折起,使顶点
至点
,如图:取
的中点
,连接
,
,可知
,
,所以
平面
,可知
,故A正确;
对B,由题意可知,三棱锥是正四面体时,
为等边三角形,故B正确;
对C,三棱锥是正四面体时,与
垂直,故C不正确;
对D,平面与平面
垂直时,直线
与平面
所成的角的最大值为
,故D正确.
故选:ABD.
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练习册系列答案
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(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | |||
不获奖 | |||
合计 |
(II)将上述调査所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中
.