题目内容

已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)求函数在区间上的值域.
(1)函数的单调递减区间为
(2)
(1) 先对f(x)进行降幂,转化最后化成,易求其单调区间及周期.
(2)由,∴,进而可确定函数在区间上的值域为.
解:(1)∵


∴ 周期 ---------------6分
 ,得
∴ 所求函数的单调递减区间为 -------------8分
(2)∵,∴,-----------9分
又∵ 在区间上单调递增,在区间上单调递减,∴当时,取最大值.
又 ∵,∴当时,取最小值.
∴ 函数在区间上的值域为
练习册系列答案
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