题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数在区间
上的值域.
.（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数
在区间上的值域.（1）函数的单调递减区间为
（2）
（2）
(1) 先对f(x)进行降幂，转化最后化成
,易求其单调区间及周期.
(2)由
，∴
,进而可确定函数在区间上的值域为.
解：（1）∵
∴ 周期
---------------6分
由
，得
∴ 所求函数的单调递减区间为 -------------8分
（2）∵，∴，-----------9分
又∵ 在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，∴当
时，取最大值
.
又 ∵
，∴当
时，取最小值
.
∴ 函数在区间上的值域为
,易求其单调区间及周期.(2)由
，∴,进而可确定函数在区间上的值域为.解：（1）∵
∴ 周期
---------------6分由
，得∴ 所求函数的单调递减区间为
-------------8分（2）∵
，∴，-----------9分又∵
在区间上单调递增，在区间上单调递减，∴当时，取最大值.又 ∵
，∴当时，取最小值.∴ 函数
在区间上的值域为
练习册系列答案
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+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；
在区间
上的图象；
在区间
的取值范围.
时，求其最值及相应的
值；
的解集。
．
的最小正周期；
时，求函数
.
的值域;
中，角
所对的边分别为
，若
，且
，求
的值
（
且
）为奇函数，其图象与
轴的所有交点中最近的两交点间的距离为
，则
的一个单调递增区间为 （ ）
，则
.
在
时取得最大值4． 
的最小正周期；
(
α +
)=
,求sinα．