题目内容
已知
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
（1）用表示
；
（2）是否存在自然数
和
，使得
成立．
（1）
（2）不存在自然数c、k，使
成立
解析:
（1）由
，得
（2）要使
，只要
因为
，所以
，故只要
①
因为
，所以
，
又
，故要使①成立，c只能取2或3
当c=2时，因为
，所以当k=1时，
不成立，从而①不成立
因为
，由
，得
，所以当
时，
，从而①不成立
当c=3时，因为，
，
所以当k=1，2时，不成立，从而①不成立
因为
，又，
所以当
时，，从而①不成立
故不存在自然数c、k，使成立
练习册系列答案
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(2006
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是首项为1，公比为q的等比数列，
．
，[t]表示不大于t的最大整数，例如[2.5]=2）．如果数列
有极限，那么公比q的取值范围是
[
]|
A ．－1＜q≤1，且q≠0 |
B ．－1＜q＜1，且q≠0 |
|
C ．－3＜q≤1，且q≠0 |
D ．－3＜q＜1，且q≠0 |
是首项为1，公比为2的等比数列，对于满足
的整数k，数列
确定，设
为数列
是首项为1，公比为
的等比数列，
，
，（其中
表示
的最大整数，如[2.5]=2）．如果数列
有极限，那么公比
B．
D． 