题目内容
【题目】将编号
的小球放入编号为
的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有（ ）
A. 16种 B. 12种 C. 9种 D. 6种
【答案】B
【解析】分析：利用分类讨论，求解每一种类型的放球方法数，然后利用分类加法计数原理求解即可．
详解：由题意可知这四个小球有两个小球放在一个盒子中．
当四个小球分组为如下情况时，放球方法有：
当1与2号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；
当1与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；
当1与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；
当2与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；
当2与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；
当3与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法．
综上可得不同的放球方法有12种．
故选B．
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