题目内容
【题目】已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x| 
＜x＜ 
}，
（1）求a，c的值；
（2）解关于x的不等式ax2+（ac+b）x+bc≥0．
【答案】
（1）解：由题得a＜0且 
， 
是方程ax2+5x+c=0的两个实数根
则 
=﹣ 
， 
= 
，解得a=﹣6，c=﹣1，
（2）解：由a=﹣6，c=﹣1，原不等式化为﹣x2+（6+b）x﹣b≥0，
即（6x﹣b）（x﹣1）≤0．
①当 
即b＞6时，原不等式的解集为[1， 
]；
②当 =1即b=6时，原不等式的解集为{1}；
③当 
1即b＜6时，原不等式的解集为[ ，1]；
综上所述：当即b＞6时，原不等式的解集为[1， ]；
当b=6时，原不等式的解集为{1}；
当b＜6时，原不等式的解集为[ ，1]；
【解析】（1）根据韦达定理即可求出a，c的值，（2）需要分类讨论，然后求出解集即可．
【考点精析】关于本题考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能得出正确答案．
练习册系列答案
浙江之星学业水平测试系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
