题目内容

【题目】现有年龄在2555岁的一群人身体上的某项数据,其频率分布直方图如下.(注:每组包括左端点,不包括右端点)

1)请补全频率分布直方图;

2)估计年龄的平均数;(精确到小数点后一位数字)

3)若5055岁的人数是50,现在想要从2535岁的人群中用分层抽样的方法抽取30人,那么2530岁这一组人中应该抽取多少人?

【答案】(1)见解析;(2)36.8;(3)9人

【解析】

1)由所有组的频率之和为1可得第二组频率,根据组宽算出组高即可画出;

2)取各个矩形中间的值为这组的均值计算;

3)由5055岁的人数是50,计算出总人数有1000人,再算出25到35岁之间有多少人,根据比例计算即可.

解:(1)第二组的频率为:

所以直方图的高为,补全的频率分布直方图如图

(2)第一组的频率为,第二组的频率为,第三组的频率为,第四组的频率为,第五组的频率为,第六组的频率为,而各组的中点值分别为,故可估计年龄的平均数为:

(3)50到55岁这一组的频率为,人数是50,故得总人数是

从而得25到30岁这一组的人数是

30到35岁这一组的人数是

那么25到30岁这一组人中应该抽取(人)

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