题目内容
用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的
，若要使存留的污垢不超过原有的
，
则至少要漂洗（ ）
，若要使存留的污垢不超过原有的，则至少要漂洗（ ）
| A．3次 | B．4次 | C．5次 | D．5次以上 |
B
分析：仔细阅读题目便可发现存留污垢y是以a为首项，以
为公比的等比数列，利用等比数列的通项公式，列出漂洗次数n与存留污垢y的关系式，解不等式便可得出答案．
解答：解：设原有污垢为为a，漂洗n次后，存留污垢为y，
由题意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-
）a=a，漂洗两次后存留污垢y2=（1-
）2?a=（ ）2a，…
漂洗n次后存留污垢yn=（1-
）na=（）na，若使存留的污垢不超过原有的1%，
则有yn=（
）na≤1%，解不等式得n≥4，
故答案为4．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的审题及建模能力，属于基础题．
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___.
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