题目内容

在圆x2＋y2＝4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|＋|y|≤2的概率为________．

 

【解析】|x|＋|y|≤2表示的图形是正方形及其内部，用正方形的面积除以圆x2＋y2＝4的面积易得概率为.

 

练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，输出的S值为________．

 

 

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

 

 

已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝________.

 

如图，在四棱锥P ?ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．

(1)求证：DE∥平面PBC；

(2)求证：DE⊥平面PAB.

 

已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是________．

 

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知点P(0,1)，Q(0,2)，设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T.求证：点T在椭圆C上．

 

已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为________．

 

已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xln a，a>1.

(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；

(2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；

(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都有|F(x2)－F(x1)|≤e2－2恒成立，求a的取值范围．

 

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