[题目]已知函数(1)设.若不等式对于任意的x都成立.求实数b的取值范围,(2)设.解关于x的不等式组, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数

（1）设，若不等式对于任意的x都成立，求实数b的取值范围；

（2）设，解关于x的不等式组；

【答案】（1）

（2）当时,不等式组的解集为,

当时,不等式组的解集为.

【解析】

(1)由当时,恒成立,即恒成立，

即，可得，再求解即可；

(2)当时,,的图象的对称轴为，再分三种情况讨论即可得解.

解：(1)当时,恒成立,即恒成立，

因为,

所以,解之得,

所以实数的取值范；

(2)当时,,的图象的对称轴为，

(ⅰ)当,即时,由,得,

(ⅱ)当,即或时

①当时,由,得,所以,

②当时,由,得,所以或,

(ⅲ)当,即或时,方程的两个根为,,

①当时,由知,所以的解为或,

②当时,由知,所以的解为,

综上所述：

当时,不等式组的解集为,

当时,不等式组的解集为.

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