题目内容
某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数f（x）=-x2+4x+7 （x∈[0，5]，x∈n）进行价格模拟（注x=0表示4月1号，x=1表示5月1号，…，以此类推，通过多年的统计发现，当函数g（x）=
取得最大值时，拓展外销市场的效果最为明显，则可以预测明年拓展外销市场的时间为（ ）
| f(x)-2x-13 |
| x+1 |
| A、5月1日 | B、6月1日 |
| C、7月1日 | D、8月1日 |
分析：由题意可得，函数g（x）=
，变形为4-[（x+1）+
]，再利用基本不等式求得它的最大值，以及此时x的值，从而得出结论．
| f(x)-2x-13 |
| x+1 |
| 9 |
| x+1 |
解答：解：由题意可得，函数g（x）=
=
=
=4-[（x+1）+
]≤4-6=-2，
当且仅当x+1=
，即x=2时，取等号．
即6月1日展外销市场的效果最为明显，
故选：B．
| f(x)-2x-13 |
| x+1 |
| -x2+2x-6 |
| x+1 |
| -(x+1)2+4(x+1)-9 |
| x+1 |
=4-[（x+1）+
| 9 |
| x+1 |
当且仅当x+1=
| 9 |
| x+1 |
即6月1日展外销市场的效果最为明显，
故选：B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键，属于基础题．
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