Question

对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）

• A、|z-

  .

  z

  |=2y
• B、z²=x²-y²
• C、|z-

  .

  z

  |≥2x
• D、|z|≤|x|+|y|

Answer 1

分析：求出复数的共轭复数，求它们和的模判断①的正误；求z²=x²-y²+2xyi，显然B错误；|z-

.

z

|≥2y，不是2x，故C错；|z|=

x2+y2

≤|x|+|y|，正确．

解答：解：可对选项逐个检查，A选项，|z-

.

z

|≥2y，故A错，
B选项，z²=x²-y²+2xyi，故B错，
C选项，|z-

.

z

|≥2y，故C错，
故选D．

点评：本题主要考查了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题