题目内容

5．若x，y＞0且x+y＞2，则$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$的值满足（　　）
A．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$中至少有一个小于2B．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$都等于2
C．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$都大于2D．不确定

分析 取x=y=2，计算可得$\frac{1+y}{x}$=$\frac{1+x}{y}$=$\frac{3}{2}$，即可得出结论．

解答 解：取x=y=2，可得$\frac{1+y}{x}$=$\frac{1+x}{y}$=$\frac{3}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查反证法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax+1（a是不为零的常数且a∈R）．
（1）讨论函数F（x）=f（x）•g（x）的单调性；
（2）当a=-1时，方程f（x）•g（x）=t在区间[-1，1]上有两个根，求实数t的取值范围；
（3）是否存在正整数N，使得当n∈N+且n＞N时，不等式f（-1）+f（-$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{3}$）+…+f（-$\frac{1}{n}$）＜n-2011恒成立，若存在，找出一个满足条件的N，并证明；若不存在，说明理由．
7．（x-y）（x+y）8的展开式中x7y2的系数为20（用数字填写答案）
4．下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？
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11．设集合A={x|$\frac{2x-a}{x+1}$≥0}，且-2∉A，则实数a的取值范围是a＜-4．
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17．已知数列{an}，满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an•3n（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=3${\;}^{\frac{{a}^{2}-2n}{2}}$B．an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-2n-2}{2}}$C．an=3${\;}^{\frac{{n}^{2}-n-2}{2}}$D．an=3${\;}^{\frac{{2}_{n}-{n}^{2}}{2}}$
14．已知△ABC中的三个内角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosC=$\frac{sinC+2sinB}{2sinA}$．
（1）求角A的大小；
（2）若S△ABC=$\sqrt{3}$，sinB+sinC=1，求边b+c的值．
15．如果向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，那么我们称$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$为向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的“向量积”，$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$是一个向量，它的长度|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|sinθ，如果|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，则|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=$4\sqrt{2}$．

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