题目内容
平面α的一个法向量为
1=（1，2，1），平面β的一个法向量为为2=（-2，-4，10），则平面α与平面β
- A.平行
- B.垂直
- C.相交
- D.不确定
B
分析：根据所给的两个平面的法向量，要判断两个平面之间的关系，一般的要检验两个平面平行，垂直若不平行且不垂直再判断其他的关系，结果求两个向量的数量积为0，得到两个平面是垂直关系．
解答：∵平面α的一个法向量为1=（1，2，1），
平面β的一个法向量为2=（-2，-4，10），
∵
=1×（-2）+2×（-4）+1×10=0
∴
，
∴平面α⊥平面β
故选B
点评：本题考查利用两个平面的法向量来判断两个平面之间的关系，这种问题通常出现在大型的证明题目中，用法向量的关系来证明两个平面之间的关系，本题有点特殊，但本题是一个基础题．
分析：根据所给的两个平面的法向量，要判断两个平面之间的关系，一般的要检验两个平面平行，垂直若不平行且不垂直再判断其他的关系，结果求两个向量的数量积为0，得到两个平面是垂直关系．
解答：∵平面α的一个法向量为
1=（1，2，1），平面β的一个法向量为
2=（-2，-4，10），∵
=1×（-2）+2×（-4）+1×10=0∴
，∴平面α⊥平面β
故选B
点评：本题考查利用两个平面的法向量来判断两个平面之间的关系，这种问题通常出现在大型的证明题目中，用法向量的关系来证明两个平面之间的关系，本题有点特殊，但本题是一个基础题．
练习册系列答案
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平面α的一个法向量为
1=（1，2，1），平面β的一个法向量为
2=（-2，-4，10），则平面α与平面β（ ）
| v |
| v |
| A、平行 | B、垂直 | C、相交 | D、不确定 |
