题目内容
(几何证明选讲选做题)如图,点M为⊙O的弦AB上的一点,连接MO.MN⊥OM,MN交圆于N,若MA=2,MB=4,则MN= .
【答案】分析:连接NM并延长交圆于P,由MN⊥OM得出M为NP中点,根据圆的相交弦定理,AM•MB=MN•NP=NP2,代入数据求解即可.
解答:解:连接NM并延长交圆于P,

∵MN⊥OM,即NP⊥OM,根据圆的相交弦定理,AM•MB=MN•NP,即2×4=MN2,MN=
故答案为:
点评:本题考查与圆有关的比例线段,要善于寻找有关线段的数量关系,结合相关性质、定理求解.
解答:解:连接NM并延长交圆于P,

∵MN⊥OM,即NP⊥OM,根据圆的相交弦定理,AM•MB=MN•NP,即2×4=MN2,MN=

故答案为:

点评:本题考查与圆有关的比例线段,要善于寻找有关线段的数量关系,结合相关性质、定理求解.

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