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(本小题满分12分)已知
满足不等式
,求函数
(
)的最小
值.
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解:解不等式
,得
,
所以
…(3分)
…(6分)
当
时,
;…(8分) 当
时,
;…(10分)
当
时,
…(12分)
略
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(12分)已知二次函数f ( x )=x
2
+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求函数在
的值域
(本小题满分8分)设函数
的定义域为
.
(Ⅰ)若
,
,求实数
的范围;
(Ⅱ)若函数
的定义域为
,求实数
的取值范围.
函数
y
=
x
2
+1的图象与直线
y
=
x
相切,则
= ( )
A.
B.
C.
D.1
已知二次函数
有两个不同的零点,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设二次函数
如果
(其中
),则
(▲)
A.
B.
C.
D.
如果函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题14分)某学校拟建一块周长为
米的操场(如图所示),操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域。
(1)将矩形区域的长(
)表示成宽(
)的函数
;
(2)为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形区域的长和宽?
给出如下两个命题:命题A:函数
为增函数;命题B:方程
(
)有虚根.若A与B中有且仅有一个是真命题,则实数
的取值范围是___________________
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