Question

【题目】一个口袋中装有大小形状完全相同的个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余个乒乓球上均标有数字3，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是.

（1）求的值；

（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析.

【解析】试题（1）由排列组合知从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球共有种基本事件，其中恰有一个乒乓球上标有数字2的基本事件有种，因此，根据组合数公式解得.（2）先确定随机变量取法： 取值为2，3，4，6，9.再分别求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

试题解析：（1）由题设，即，解得.

（2）取值为2，3，4，6，9.

则， ， ， ， .

的分布列为：

	2	3	4	6	9

.