题目内容
6．给定k∈N+，设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n，f（n）=n-k．设k=3，且当n≤3时，1≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数是（ ）| A． | 27 | B． | 16 | C． | 9 | D． | 1 |
分析 当k=3时，f（n）=n-3，然后根据2≤f（n）≤3，确定函数的个数．
解答 解：∵n≤3，k=3，1≤f（n）≤3，
∴f（1）=1或2或3，且 f（2）=1或2或3 且 f（3）=1或2或3．
根据分步计数原理，可得共3×3×3=27个不同的函数．
故选：A．
点评 本题主要考查映射的定义，以及分步计数原理的应用，比较基础．
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如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．
满足：
，则
___________．
18．定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且ai•ai+1=0（i=1，2，3），则（ ）
| A． | a1+a2+a3+a4=0 | |
| B． | |a1+a2+a3+a4|=2或2$\sqrt{2}$ | |
| C． | ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量 | |
| D． | a1，a4是一对单位正交向量 |