题目内容
已知a，b，c依次为方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的实根，则a，b，c的大小关系为 ．
【答案】分析：令函数f（x）=2x+x=0，令g（x）=log0.5x-x=0，令h（x）=log2x-2=0，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，从而得到结果．
解答：解：令函数f（x）=2x+x=0，可知x＜0，即a＜0；
令g（x）=log0.5x-x=0，则0＜x＜1，即0＜b＜1；
令h（x）=log2x-2=0，可知x=4，即c=4．
显然a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．
点评：函数的零点问题，关键是能够确定零点或判断零点的范围．本题是基础题目，难度不大．
解答：解：令函数f（x）=2x+x=0，可知x＜0，即a＜0；
令g（x）=log0.5x-x=0，则0＜x＜1，即0＜b＜1；
令h（x）=log2x-2=0，可知x=4，即c=4．
显然a＜b＜c．
故答案为：a＜b＜c．
点评：函数的零点问题，关键是能够确定零点或判断零点的范围．本题是基础题目，难度不大．
练习册系列答案
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的实数根，则a、b、c之间的大小关系为（ ）