集合A={0.2.a}.B={a2}.若A∪B=A.则a的值有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．集合A={0，2，a}，B={a²}，若A∪B=A，则a的值有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析先由A∪B=A，得到B⊆A，进而再通过分类讨论即可得出a的值．

解答解：由A∪B=A，可得B⊆A，
∴a²=2或a²=a，
①由a²=a，解得a=0或1，
由集合元素的互异性可知：a≠0，
故a=1；
②由a²=2，解得a=±$\sqrt{2}$，
故a的值有3个，
故选：C．

点评本题考查了集合间的关系，准确理解元素与集合、集合与集合的关系是解决问题的关键．

练习册系列答案

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