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((本小题满分12分)
已知数列
中
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)已知数列
满足
,求数列
的前
项和.
试题答案
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解:(Ⅰ)由已知得
.
(Ⅱ)由已知得
.所以
(Ⅲ)
,则数列
前
项和
则
,
略
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下图的数表满足:①第
n
行首尾两数均为
n
;②表中的递推关系类似杨辉三角.
则第
n
行(
n
≥2)第2个数是
▲
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
(第14题图)
(16分)设
为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足
-
=S10,S11=33。
(1)求数列
的通项公式
及前n项和Sn;
(2)试求所有的正整数m,使
为正整数。
已知数列
的前n项和为
(I)求
的通项公式;
(II)数列
,求数列
的前n项和
;
(III)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
(本题满分14分)
已知正项数列
满足:对任意正整数
,都有
成等差数列,
成等比数列,且
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求证:
是等比数列,并求其前
项和
.
若数列
为等差数列,且
,则
的值等于 .
凸
边形各内角成等差数列,公差
10°,最小内角为100°,则
( )
A.5或6
B.9
C.8
D.8或9
(本小题满分12分)
数列
的前n项和记为Sn,已知a1=1,Sn=
,(n=1,2,3,……)
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设Tn=S1+S2+S3+……+Sn,求Tn
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