题目内容

11．已知An2=132，则n=（　　）
A．11B．12C．13D．14

分析 根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可．

解答 解：∵${A}_{n}^{2}$=132，
∴n（n-1）=132，
整理，得，
n2-n-132=0；
解得n=12，或n=-11（不合题意，舍去）；
∴n的值为12．
故选：B．

点评 本题考查了排列数公式的应用问题，也考查了解一元二次方程的应用问题，是基础题目．

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13．已知a∈R，若f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-|x-2a|有三个或四个零点，则g（x）=ax2+4x+1的零点个数为（　　）
A．2B．1或2C．0或2D．0或1
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（1）试判断函数f（x）与g（x）的单调性；
（2）记F（x）=f（x）+g（x），a＜0，c＞0．
①当c=$\frac{a}{2}$+1时，若F（x）≥$\frac{1}{4}$对x∈（c，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
②设函数F（x）的图象在点P（x1，F（x1）），Q（x2，F（x2））处的切线分别为l1，l2，若x1=$\sqrt{-\frac{a}{2}}$，x2=c，且l1⊥l2，求实数c的最小值．
19．满足条件 {1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的个数为4．
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20．在等腰直角三角形ABC中，D为斜边AB上任意一点，则AD的长小于AC的长的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$
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13=1
23=2+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…

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