[题目]为了调查某厂工人生产某件产品的效率.随机抽查了100名工人某天生产该产品的数量.所取样本数据分组区间为.由此得到如图所示频率分布直方图.(1)求的值并估计该厂工人一天生产此产品数量的平均值,(2)从生产产品数量在的四组工人中.用分层抽样方法抽取13人.则每层各应抽取多少人? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为了调查某厂工人生产某件产品的效率，随机抽查了100名工人某天生产该产品的数量，所取样本数据分组区间为，由此得到如图所示频率分布直方图.

（1）求的值并估计该厂工人一天生产此产品数量的平均值；

（2）从生产产品数量在的四组工人中，用分层抽样方法抽取13人，则每层各应抽取多少人？

【答案】(1);57.35;(2)6人,4人,2人,1人.

【解析】

(1)由长方形的面积和为1,可求的值.求出各长方形的面积与中点积的和即为平均值.

(2)100与四组频率之积,即可分别求出四组分别有多少人,结合总的抽取人数,即可求出每组抽取的人数.

解:(1)由于小矩形的面积之和为1,则，

由此可得.该厂工人一天生产此产品数量的平均值

为.

(2)生产产品数量在的工人有人，

生产产品数量在的工人有人，

生产产品数量在的工人有人.

则四组工人抽取人数分别为人，人，

人，人.

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限行前
限行后
合计

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其中

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