题目内容

如图所示,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时.(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式;(2)求该物体在t=5 s时的位置.

(1);(2)O点左侧且距O点1.5 cm处.

解析试题分析:(1)根据正弦型函数的物理模型为简谐运动.,因此可设所求函数解析式为,根据分别表示简谐运动的振幅,周期,初相的物理意义,与条件中描述的振幅为3cm,周期为3s以及距平衡位置最远处开始计时可求得,从而得到函数表达式为;(2)在(1)中求得的函数表达式中令t=5,可得x=-1.5,即可求得物体在t=5s时的位置.
(1)设位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式为
则由已知条件,振幅为3cm,周期为3s可得,A=3,,得.
又∵物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时,∴当t=0时,有,∴,又∵,∴,从而所求的函数关系式是
(2)令t=5,得,故该物体在t=5 s时的位置是在O点左侧且距O点1.5 cm处..     
考点:正弦型函数的物理模型简谐运动.

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